Наука | Физические структуры

Горин Олег Алексеевич

Автобиография

Родился 24.10.1964 года в селе Сосновка Новосибирской области Новосибирского района.

Там же, в 1982 году закончил 32-ю среднюю школу, параллельно закончил Заочную Школу при НГУ по отделениям физика, математика.

В 1985 году поступил на физический факультет. На втором курсе познакомился с Юрием Ивановичем Кулаковым, который вел у нас семинары по аналитической механике. От него я узнал, что существует наука, изучающая не явления, а законы – Теория Физических Структур и, вскоре, стал посещать его лекции по ТФС.

Специализировался на кафедре квантовой оптики. Окончил НГУ в 1991 году (с предложением поступать в аспирантуру). Дальнейшая жизнь с наукой долгое время связана не была. В 1998 году организовал фирму по продаже лечебно-профилактических средств.

В 2008 году случайно встретился с Юрием Ивановичем и стал посещать его семинар по развитию идей Теории Физических Структур. В 2009 году обнаружил и доказал теорему о совпадениях, поставил и рассмотрел задачу о расширении треугольника Паскаля на всю плоскость, участвовал в развитии идей Станиславы Гаврилюк относительно n-мерных объектов. Имею сына.

1.Введение.

В этой работе обращено внимание на то, что числа треугольника Паскаля могут рассматриваться совместно с другими числами нижней полуплоскости, которые оказываются нулями. То есть, для получения чисел используется строка, состоящая из нулей и единицы и правило образования чисел треугольника Паскаля. Ограничение на числа за пределами рядов единиц, таким образом, снимается. Рассмотрен вопрос о самой верхней единице треугольника Паскаля, в том числе, с точки зрения геометрической интерпретации. Сама эта интерпретация возможна, если на вершине треугольника стоит единица. Суть её в том, что, как оказалось, числа треугольника Паскаля совпадают с количествами структур у n-мерного тетраэдра (и, вообще, у n-мерного треугольника). Набор чисел n-ой строки треугольника Паскаля как раз и представляет собой количества этих структур у (n-1)-мерного тетраэдра, начиная с наинизшей. Как оказалось, у таких таблично заданных тетраэдров, по сравнению с общепринятыми геометрическими, есть структурный элемент, предшествующий вершине и есть ещё один тетраэдр - элементарный тетраэдр - предшествующий нульмерному тетраэдру. Как оказалось, элементарный тетраэдр не противоречит представлению и о геометрическом тетраэдре. Более того, признание существования геометрического элементарного тетраэдра, неизобразимого, но такого же реального, как, скажем, четырёхмерный тетраэдр, позволило бы привести к логическому завершению идею о том, что структуры n-мерного тетраэдра в точности, по определённому правилу, соответствуют структурам (n-1)-мерного тетраэдра. А, именно, это объяснило бы, почему с увеличением размерности на единицу у тетраэдра появляется новая вершина. И именно эта тетраэдрическая интерпретация чисел треугольника Паскаля наводит на мысль о рассмотрении всех чисел нижней полуплоскости, а не только относящихся к треугольнику, поскольку при таком рассмотрении числа за пределами треугольника Паскаля - нули - обретают конкретный смысл.

Как оказалось, существует возможность обобщения треугольника Паскаля, являющаяся частным случаем обобщённого треугольника Паскаля (V-треугольника), в которой продолжается возможность геометрически интерпретировать строки таблицы. Так, после сопоставляемой с n-мерными тетраэдрами первой таблицы, строки второй, как оказалось, совпадают с количествами структур уже у n-мерных кубов и, следовательно, могут быть ими интерпретированы. Такая возможность выявила глубокую взаимосвязь между n-мерными тетраэдрами и кубами (точнее, между (n-1)-мерным тетраэдром и n-мерным кубом), и, таким образом, оказалось, что количества их структур описываются одной и той же простой формулой. В этом случае обобщения треугольника Паскаля существуют и другие таблицы (их - бесконечное множество), строки которых, возможно, тоже могут быть сопоставлены каким-то объектам. И, хотя для них не обнаружилось аналогичной интерпретации (но, обнаружились другие), они, как оказалось, образуют систему объектов, напоминающих n-мерные многогранники. Эта система глубоко взаимосвязана, поскольку, не только параметры объектов внутри каждой таблицы связаны между собой, но и, кроме того, на множестве таблиц действуют две теоремы, связывающие параметры объектов из соседних таблиц (при этом, с одним и тем же значением величины n). Одна из теорем аналогична правилу Пуанкаре для n-мерного выпуклого многогранника (и, как его частному случаю, теореме Эйлера для трёхмерных многогранников), однако, в отличие от правила Пуанкаре (и теоремы Эйлера), она не содержит никаких чисел неясного происхождения и, более того, позволяет понять смысл чисел в правиле Пуанкаре (и теореме Эйлера).

Несмотря на то, что указанная интерпретация строк треугольника Паскаля и одного из его обобщений оказалась возможна, на сегодня, лишь в двух случаях, тем не менее, здесь будут указаны ещё две возможности интерпретации чисел и строк треугольника Паскаля и его обобщения, каждая из которых позволяет осознать нечто важное о треугольнике Паскаля и его обобщении. Одна из них - комбинаторная. Смысл её в том, что если операции с чёрными и белыми шарами представить математически, то можно наглядно раскрыть смысл и чисел треугольника Паскаля, и, в целом, чисел обобщённого треугольника Паскаля (с постоянными коэффициентами α_n,k,ß_n,k). В этой интерпретации интересно то, что наглядно показывается, при каком условии появляются числа треугольника Паскаля (или обощённого треугольника Паскаля с постоянными коэффициентами α _n,k,ß_n,k). Для этого нужно группировать события с одинаковым соотношением шаров без учёта их возможного расположения в каждом событии, в противном случае, получится таблица, состоящая из одних единиц. Также, этот подход позволяет найти вид производящей функции для последовательности коэффициентов, составляющиих строки обобщённого треугольника Паскаля (случай постоянных коэффициентов α_n,k,ß_n,k). Другая интерпретация - кубическая - позволяет единым образом наглядно представить любой объект рассмотренного здесь случая обобщения треугольника Паскаля (то есть, любую строку какой-либо из таблиц) как количества структур у n-мерного куба, имеющего, к тому же, ту или иную внутреннюю структуру.

Также, затронут вопрос о другой форме расположения чисел треугольника Паскаля - таблице Тартальи. Обращается внимание на то, что в формулу, описывающую числа в таблице Тартальи, переменные (в отличие от треугольника Паскаля) входят равноправным образом. По аналогии с обобщённым треугольником Паскаля, строится обобщённаю таблица Тартальи.

Список Литературы

Треугольник Паскаля pdf 465 kb

Приложение 334 kb